직육면체 겉넓이란?
직육면체는 우리가 흔히 볼 수 있는 박스나 벽돌 같은 모양을 말합니다. 이 직육면체의 '겉넓이'란, 겉을 덮고 있는 모든 면들의 넓이를 합한 것입니다.
쉽게 생각하면, 직육면체를 펼쳐서 납작하게 만들었을 때 그 전체 면적이 바로 겉넓이가 됩니다. 그럼, 직육면체의 겉넓이를 구하는 공식을 한 번 살펴볼까요?
직육면체 겉넓이 공식
직육면체는 3쌍의 직사각형 면으로 이루어져 있습니다. 따라서 겉넓이를 구하려면, 각각의 면적을 계산한 후 모두 더해주면 됩니다.
공식은 다음과 같습니다.
겉넓이=2×(가로×세로+세로×높이+가로×높이)겉넓이 = 2 \times (가로 \times 세로 + 세로 \times 높이 + 가로 \times 높이)
예를 들어, 가로가 5cm, 세로가 3cm, 높이가 4cm인 직육면체가 있다고 해봅시다.
겉넓이=2×(5×3+3×4+5×4)겉넓이 = 2 \times (5 \times 3 + 3 \times 4 + 5 \times 4) =2×(15+12+20)= 2 \times (15 + 12 + 20) =2×47=94 cm2= 2 \times 47 = 94 \, cm^2
즉, 이 직육면체의 겉넓이는 94cm²가 됩니다!
재미있는 직육면체 겉넓이 예제
✅ 선물 포장지를 아낄 수 있을까?
생일 선물을 포장할 때, 포장지가 얼마나 필요한지 고민한 적 있나요? 선물 상자가 직육면체라면, 겉넓이를 구해서 최소한의 포장지를 준비할 수 있습니다!
✅ 박스 테이프 사용량 계산하기
택배 상자를 포장할 때 테이프가 얼마나 필요한지도 겉넓이를 알면 쉽게 계산할 수 있어요. 테이프를 최소한으로 사용하고 싶다면, 면적을 고려해 스마트하게 붙여보세요!
✅ 수영장 타일 계산하기
수영장의 내부를 직육면체라고 가정하면, 내부 벽과 바닥을 타일로 덮어야 할 면적도 겉넓이 개념을 활용해 쉽게 구할 수 있습니다.
직육면체 겉넓이 쉽게 외우는 법
✔ "두 배 하고, 가×세, 세×높, 가×높 더한다!"
✔ 가로 × 세로, 세로 × 높이, 가로 × 높이 세 개를 더한 후 2배 하면 끝!
이제 직육면체의 겉넓이를 쉽고 재미있게 구할 수 있겠죠? 여러분도 주변에서 직육면체를 찾아 겉넓이를 한 번 구해보세요! 😊
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